设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:18:28
设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.

设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.
设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.

设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数.
y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/x
y"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'* x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)
=[f"(lnx)*(lnx)'* x - f'(lnx)]/(x^2)
=[f"(lnx)-f'(lnx)]/(x^2)
复合函数求导,对中间变量熟悉了就OK

y'=f'(lnx)/x
y''=f''(lnx)/x^2-f'(lnx)/x^2

怎么简单的 就是把括号里面的求导 然后再把求出来的再求导吗

y'=f'(lnx)/x
y''=f''(lnx)/x^2-f'(lnx)/x^2