平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:42:55
平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF

平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF
平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD
(2)DE×DC=AE×AF

平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
   ∠D+∠C=180°
AB//CD
∴∠BAF=∠AED
又∵∠BFE=∠C
    ∠C+∠D=180°
    ∠AFB+∠BFE=180°
∴∠AFB=∠D
∴△ABF∽△EAD
 
∴AF/DE=AB/AE
∴AE×AF=DE×AB
 
∵AB=CD
∴AE×AF=DE×DC

  1. ∵在平行四边形ABCD中
    ∴∠C+∠D=180°
    又∵∠C=∠BFE
    ∴∠BFE+∠D=180°
    又∵∠BFE+∠AFB=180°
    ∴∠D=∠AFB

    ∵在平行四边形中AB//CD

    ∴∠BAE=∠AED

    又∵∠D=∠AFB

    △ABF∽△EAD

  2. ∵△AB...

    全部展开

    1. ∵在平行四边形ABCD中
      ∴∠C+∠D=180°
      又∵∠C=∠BFE
      ∴∠BFE+∠D=180°
      又∵∠BFE+∠AFB=180°
      ∴∠D=∠AFB

      ∵在平行四边形中AB//CD

      ∴∠BAE=∠AED

      又∵∠D=∠AFB

      △ABF∽△EAD

    2. ∵△ABF∽△EAD

      ∴DE:AF=AE:AB

      ∵在平行四边形中,AB=CD 

      ∴DE:AF=AE:AB=AE:CD

      ∴DE:AF=AE:CD

            ∴DE×DC=AE×AF

    收起

    ∵在平行四边形ABCD中
    ∴∠C+∠D=180°
    又∵∠C=∠BFE
    ∴∠BFE+∠D=180°
    又∵∠BFE+∠AFB=180°
    ∴∠D=∠AFB

    然后,,,往下就不会了...

平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,连接AE并延长DC的延长线于点F,当△ADF满足何条件时如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,连接AE并延长DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF (2)当△ADF满 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形. 已知:在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平行四边形 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF;⑵当BC与AF满 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF; ⑵当BC与AF满足什么 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证:AB=CF;⑵当BC与AF 在矩形ABCD中,E在DC上,点E连接A和B.且AB=AE=2AD,求角EBC的度数. 已知E 为平行四边形ABCD 中DC边的延长线的一点,且 CE =DC ,连接AE,分别交BC 、BD于点 F、 G,连接...已知E 为平行四边形ABCD 中DC边的延长线的一点,且 CE =DC ,连接AE,分别交BC 、BD于点 F、 G,连接 AC 已知e为平行四边形abcd中dc边延长线上的一点,且ce=dc.连接ae分别交bc,bd于点f 几道初二平行四边形的判定,1、已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.已知:如图 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证:DF=DC .如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如果BE/EC=3/2,求F 如图,在平行四边形ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,EF=4则BF=______ 在平行四边形ABCD中,点E在DC上,若DE:EC=2:3,求BF:BE F是BE、AC的交叉点