点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:24
点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少

点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少
点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少

点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少
过P做PE平行于两底交AB于E点
则三角形ABP的面积S1=PE*(h1+h2)/2=6
h1,h2分别是三角形AEP和BEP边EP上的高
梯形的面积表示为
S2=(AD+BC)*(h1+h2)/2
因为P是中点
所以EP=(AD+BC)/2
所以S2=2S1=12cm^2

你想问什么啊
如果是意图看的话
那绝对选最后一个
因为△ABP都是6cm^2
S△DPC > S△ABP 这是绝对的

一楼正确,我提供另外一种方法:

设AD是上底,BC是下底
过P作AB的平行线,分别交直线AD、BC于M、N
显然四边形ABNM是平行四边形
因为PD=PC
根据ASA或AAS可证△PDM≌△PCN
所以S梯形ABCD=S四边形ABNM
过P作PQ垂直AB,垂足为Q
则S四边形ABNM=AB*PQ,S△ABP=AB*PQ/2<...

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一楼正确,我提供另外一种方法:

设AD是上底,BC是下底
过P作AB的平行线,分别交直线AD、BC于M、N
显然四边形ABNM是平行四边形
因为PD=PC
根据ASA或AAS可证△PDM≌△PCN
所以S梯形ABCD=S四边形ABNM
过P作PQ垂直AB,垂足为Q
则S四边形ABNM=AB*PQ,S△ABP=AB*PQ/2
所以S梯形ABCD=S四边形ABNM
=2S△ABP=6*2=12(CM^2)
江苏吴云超祝你学习进步

收起

EP=(AD+BC)/2

点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6,则梯形ABCD的面积是? 点P是梯形ABCD的腰CD的中点,三角形ABP的面积是6CM,则梯形ABCD的面积是多少 如图,点P是梯形ABCD的腰CD的中点,△ABP的面积是6平方厘米,则梯形ABCD的面积为 E是梯形ABCD的腰CD的中点.求证二倍三角形ABE的面积=梯形的面积 在等腰三梯形ABCD中,AB平行CD点M是AB的中点求证三角形ADM全等BCM 在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求证在等腰梯形ABCD中AB//CD,对角线AC,BD相交于点O, ∠AOB=60°,P,Q,R是AO,BC,DO的中点, 求证三角形PQR是等边三角形.【如果要 如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗 已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E,F分别是两腰的中点,点P是对角线AC的中点,连接PE,PF,(1)求证:E,P,F在同一条直线上(2)求证:EF=1/2(AB+CD)(3)连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,你觉得 梯形ABCD的面积是6平方厘米,P是腰BC的中点,则三角形APD的面积是多少 在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点 求证:三角形为等边三角形 如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍吗?为什么? 已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形(2)如图,点N是底CD的中点,且AN=BN,求 梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD中点,梯形ABCD面积20,则三角形ABE面积是多少正方形ABCD中E在BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,则PE与PC的和的最小值是多少能回答几道就几道,明天开学要交了啊 已知梯形ABCD,AD平行BC,点E为CD中点,求证:梯形ABCD面积=2x三角形ABM的面积 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么 已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE的面积的2倍吗 在梯形ABCD中,已知AB平行CD,点E是BC的中点,设三角形DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1和S2有什么关系