一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:47:49
一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程.

一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程.
一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程.

一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程.
设A,B关于L的对称点为C,D
直线方程为y=kx,抛物线方程为:y方=2px
设点C的坐标为(m,n) D点坐标(i,q)
AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L
所以有
k(m-1)/2=n/2
-1/k=n/(m+1)
所以m=(k方-1)/(k方+1)
n=(-2k)/(k方+1)
同理,可求得
i=16k/(k方+1)
q=8(k方-1)/(k方+1)
C,D在抛物线 y方=2px上
所以有
{(-2k)/(k方+1)}平方=2p(k方-1)/(k方+1)
{8(k方-1)/(k方+1)}平方=2p*16k/(k方+1)
所以
k=(1+根号5)/2
p=(30+8*根号5)/5

一直直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在C上,求直线L和抛物线C的方程. 已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,有点A(-1,0) 和B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和C的方程 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于L的对称点都在抛物线C上,求直线L和抛物线C的方程.抛物线顶点在原点没错啊 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点 A(-1,0)和点B(已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关 2.已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于直线l的对称点都在抛物线C上,求直线l和抛物线C的方程. 已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程. 在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.直线l过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方程越快越好哈 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影,准线l与x轴的焦点为E 1、求抛物线C的标准方程 2、证 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点,若AB的中点为(2,2),则直线方程L为已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点 直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,A(-1,0),B(0,8)关于L的对称点都在C上,求L和C的方程用参数方程解 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).(Ⅰ)求抛物线C的方程;已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点 已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C₁分别交与A,B两点,若|AB|=4倍根号下10,求直线l的方程 解析几何题1设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,若AB的中点为(2,2),求直线l的方程. 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0)直线L于抛物线C相交于AB两点,若AB中点为(2,2),求直线L的方程 ~~高中数学 ~~~解析几何一道过直线L: X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程. 过直线L:X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程. 设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是? 已知顶点在原点,准线方程y=-1的抛物线,与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA和OB的斜率之和为1求直线l的方程