作业帮一道分解因式数学题（初中）某农场修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45cm ,外径D=75cm ,长l=300cm .利用分解因式计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:31:58
一道分解因式数学题（初中）某农场修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45cm ,外径D=75cm ,长l=300cm .利用分解因式计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(
一道分解因式数学题（初中）
某农场修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45cm ,外径D=75cm ,长l=300cm .利用分解因式计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(π取3.14 ,结果保留2个有效数字)
一道分解因式数学题（初中）某农场修建一座小型水库,需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径d=45cm ,外径D=75cm ,长l=300cm .利用分解因式计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(
【（75÷2）的平方-（45÷2）的平方】×3.14×300
=【75的平方-45的平方】÷4×3.14×300
=（75+45）×（75-45）÷4×3.14×300
=3600÷4×3.14×300
=900×3.14×300
=2826×300
=847800（立方厘米)
=0.8478（立方米）
约等于 0.85（立方米）
(3.14*75^2-3.14*45^2)*100
=(3.14*（75^2-45^2))*100
=3.14*(75+45)*(75-45)*100
=3.14*120*30*100
=1130400cm^3
约=1.1m^3
先计算空心混凝土管道的面积，
S=π*D^2/4-π*d^2/4=π/4*(D^2-d^2)=π/4*(D+d)*(D-d)
那么S=π/4*(D+d)*(D-d)=π/4*(75+45)*(75-45)=2826平方厘米
体积V=2826*300=847800立方厘米=0.85立方米
体积V=π(D/2)^2*l-π(d/2)^2*l=πl/4*(D+d)*(D-d)
=3.14*3/4*(0.75+0.45)*(0.75-0.45)
=0.8478
=0. 85 (立方米）