设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:11:44

设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值
设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值

设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值
因为f(x)是R上的偶函数
所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x
=1/ae^x +ae^x
=f(x)
即e^x/a+a/e^x =1/ae^x +ae^x
整理得
1/a (e^x+1/e^x)=a(e^x+1/e^x)
1/a=a
a^2=1
a1=1 a2=-1(舍去)
所以a=1

偶函数，满足f(-1)=f(1)，f(-1)=1/ae+ae，f(1)=e/a+a/e
所以：1/ae+ae=e/a+a/e，即：ae-a/e=e/a-1/ae
即：a(e-1/e)=(1/a)(e-1/e)
(a-1/a)(e-1/e)=0,
所以：a=1/a，得：a=±1，
因为a>0，所以：a=1；

因为f(x)是R上的偶函数
所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x
=1/ae^x +ae^x
=f(x)
即e^x/a+a/e^x =1/ae^x +ae^x
整理得
1/a (e^x+1/e^x)=a(e^x+1/e^x)
1/a=a
a^2=1
a1=1 a2=-1(舍去)
所以a=1
别抄我的！！

设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数（1）求a的值 (2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数（1）求a的值(2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 原题:.设函数f(x)=ex-ax/ex,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数（1）求a的值 (2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增函数设随机变量x的期望ex存在,则一定有e(ex)= 答案选择：A. EX B.0 C.E²X D.（EX）²高数作业求答案若分段函数f(x)=x³+a(x>0)、ex(x 设函数f（x）=ex-e-x （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的取（Ⅰ）f（x）的导数f'（x）=ex+e-x．由于ex+e-x≥2ex•e-x =2,故f'（x）≥2．（当且仅当x=0时设随机变量X的数学期望EX存在,且EX=a,EX平方=b,若c为常数,则D（cX）= 设集合A={(x,y)|ax+bx+c=0},B={(x,y)|dx+ex+f=0},则方程（ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集是? 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= 设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 已知函数f（x）=ex•（ax2-2x-2）,a∈R且a≠0,当a＞0时,求函数f（|cosx|）的最大值和最小值．′（x）=（ex）′•（ax2-2x-2）+ex•（ax2-2x-2）′ =ex•（ax2-2x-2）+ex•（2ax-2） =a•ex&# 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a （1）求单调区间和极值（2）求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.（ex指的是e的x次方!）设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围