作业帮什么是正交矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:15:45
什么是正交矩阵
什么是正交矩阵
什么是正交矩阵
A是一个n阶方阵,A'是A的转置
如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆
我们就说A是正交矩阵
定义 1
n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。） 若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=E（E为单位矩阵）
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)...
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定义 1
n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。） 若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=E（E为单位矩阵）
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
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