作业帮求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。3.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:51:43
求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。3.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所
求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.
1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx
2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。
3.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所围成的平面图形的面积？
4.证明：crcsinx+arccosx=π/2
求高数高手解题,也不难：1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定,求dy/dx.1.求积分∫（1 .0）√1-x^2 dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx。3.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所
1、方法一：令x=sinu,dx=cosudu,√(1-x²)=cosu,u：0→π/2
∫ [0→1] √(1-x²) dx
=∫ [0→π/2] cos²u du
=(1/2)∫ [0→π/2] (1+cos2u) du
=(1/2)(u+(1/2)sin2u) [0→π/2]
=π/4
方法二：用定积分的几何意义,本题就是求y=√(1-x²)与x轴所围图形面积,
y=√(1-x²)是上半个单位圆,x在0到1之间说明只取第一象限,因此是1/4个单位圆,
面积为π/4
2、两边对x求导得：(e^y)y'+y+xy'-cosx=0
解得：y'=(cosx-y)/(e^y+x)
说实话,你的题很简单,多给你做两道也没什么.不过我不喜欢这种提问方式.当别人给你回答过后,就不断地问新问题.
1、积分结果为：∫（1 .0）√1-x^2 dx=(2/3)*(1-x*x)^(2/3)=2/3
2、稍等会，你是数学专业的？
有图