作业帮抽象函数的问题（高一）先看下面一个例子 （1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方） （2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.（1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:29:26
![抽象函数的问题（高一）先看下面一个例子 （1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方） （2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.（1](/uploads/image/z/586866-66-6.jpg?t=%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88%E9%AB%98%E4%B8%80%EF%BC%89%E5%85%88%E7%9C%8B%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E5%AD%90+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C1%5D%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x2%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADx2%E8%A1%A8%E7%A4%BAx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%882x-1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f%EF%BC%881-3x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.%EF%BC%881)
抽象函数的问题（高一）先看下面一个例子 （1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方） （2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.（1
抽象函数的问题（高一）
先看下面一个例子
（1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方）
（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.
（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x
∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定义域为{0}
（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f（x）的定义域为[-1,1）,即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0,2/3]
现在我的问题是：为什么函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x?利用了函数f（2x-1）的定义域为[0,1）算出了2x-1的范围-1≤2x-1＜1,对于函数f（1-3x）为什么有-1≤1-3x＜1,为什么前一个的范围能代到第二个里面去?
请问12315：“定义域是相对于x而言的”中的x是指函数f（2x-1）中的x还是指（2x-1）这个整体？
抽象函数的问题（高一）先看下面一个例子 （1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方） （2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.（1
同学你记着 f(x)和f(x的表达式)两个函数的定义域都是针对x的
1.比如在1中f(x)定义域【0,1 ）,求f(x2+1)定义域就是求x取值范围,x2+1必须满足f(x)中x的范围.……（比如f(学生)=毕业,你想要毕业,无论你是什么人,都先要满足是学生这个条件.）
2.对于……利用了函数f（2x-1）的定义域为[0,1）算出了2x-1的范围-1≤2x-1＜1,对于函数f（1-3x）为什么有-1≤1-3x＜1……
f(2x-1)的定义域是2x-1中x的范围,
-1=<2x-1<1相当于X=2x-1 也就是f(X)
的取值范围（不是复合函数）,所以还像在1中 f(1-3x)中1-3x必须满足X的范围
括号里是满足f对应法则的，故f不变，括号里的范围不变．而定义域是相对于x而言的
因为f(什么)是一种运算,f就是一种把"( )"里的数进行一种运算,例如"f(x)=x+1",那么"f(1)=1+1"等等,括号里的数都是可以互换的,如果你实在不明白,那么可以把括号里的数都看成X来对待,那么当"1