已知等边三角形的高为a,求作此三角形?要求边的过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:20:05

已知等边三角形的高为a,求作此三角形?要求边的过程.
已知等边三角形的高为a,求作此三角形?
要求边的过程.

已知等边三角形的高为a,求作此三角形?要求边的过程.
若等边三角形的边为X
则：X^2+(X/2)^2=a^2
1.25X^2=a^2
X=(1.25)^0.5*a
作图如下：
（1）由上到下画一条线等于高a.
（2）在高a的下面端点画与高a垂直的线.
（3）在高a的上面端点画与高a成30度角的二条直线,与（2）画的直线相交二点.
（4）高a的上面端点与（3）中的二个端点构成的三角形就是等边三角形.

作一条边AB和a成30度角，再作一条边CB垂直于a，CB和AB相交于B，a和CB交于D，这样就作出了半个三角形，另半个方法同上。
根据正三角形的性质，可得BD=3分之根号3a，所以边AB=3分之2根号3a.

我觉得用直尺和圆规不能直接做出30°的角吧，如果可以的话，楼上两位的方法都可以，如果不可以的话，我想出了一个方法，不知道对不对，而且有点麻烦
1.以任意长做一个等边三角形ABC
2.过顶点A做边BC的高AD，则∠BAD=30°
3.做线段DG，使DG=a
4.过点G做线段DG的垂线
5.以DG为一边，在DG的两边做两个角，都与∠BAD是等角，即30度角，分别...

全部展开

收起

已知等边三角形的高为a,求作此三角形?要求边的过程. 已知高为a,求作等边三角形已知,等边三角形边长为a,求此三角形面积已知,等边三角形边长为a,求此三角形面积已知线段a,求作边长为a的等边三角形已知等边三角形abc的边长为4√5,求此三角形的面积, 平面几何尺规作图,已知三条直线分别为一个三角形的高,求作此三角形.请高手帮忙是三条线段已知等边三角形的高为3cm,则此等边三角形的面积为多少cm² 已知线段a,求作以a为底、以1/2a为高的等腰三角形.这个三角形有什么特征.(要画出图）已知线段a,求作以a为底,以1/2a为高的等腰三角形.这个三角形有什么特征.(要画出图) 已知等边三角形的面积是4a^2-2a^2b+ab^2,一边上的高为2a,求三角形的周长已知等边三角形的面积是4a^2-2a^2b+ab^2,一边上的高为2a,求三角形的周长已知：等边三角形的面积是4a²-2a²b+ab²,一边上高为2a,求三角形周长等边三角形一边上的高为4,求三角形面积一个等边三角形的高为2根号6厘米,求此等边三角形的面积已知等边三角形边长为a.如何求高已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca求证此三角形为等边三角形已知一个等边三角形周长为A,求这个三角形的面积,设计一个算法解决这个问题.