第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:18:29
第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?

第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?
第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?

第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律?
答案:n(n+1)/2
第一个图有一个三角形a1=1=1
第二个图有三个三角形a2=3=1+2
第三个图有六个三角形a3=6=1+2+3
第四个图有十个三角形a4=10=1+2+3+4
.
第n个图有几个三角形an=1+2+3+.+n
那么1+2+3+...+n=?怎么求呢?
给你一种推导方法:
设1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=S
则n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=S
两式相加
(n+1)+(n+1)+.+(n+1)+(n+1)=2S.等式左边共有n个(n+1)
所以n(n+1)=2S
得S=n(n+1)/2

第一幅图有1个三角形,第二幅图有2个三角形,第三幅图有6个,第四幅图有10个,你发现了什么规律? 第一幅图有1个三角形,第二幅4个,第三幅9个第n个图形中有多少个三角形急 这是一道图形推理题,内容如下:第一图是2个牙签组成的1个没有底边的三角形; 第二图是7个牙签组成的没有底边的三角形,4个牙签组成2个没有底边的三角形,上面是1个由3个牙签组成的三角 第一个三角形的周长为1三条中位线组成第二个三角形第二个三角形中位线组成第三个三角形,第2004个三角周长 第一个图形有1个三角形,第二个图形有5个三角图形形,第3个图形有13个三角形,第4个图形有53个三角形,第5个图形有多少个三角形? 第一个三角形有1个黑三角形第二个三角形有3个黑三角形,第n个三角形有多少个黑三角第一个三角形有1个黑三角形,第二个三角形有3个黑三角形,第三个三角形有6个黑三角形,第n个三角形有多 第一幅图有一个三角形,第二幅有4个三角形,第三幅有13个三角形,依此推类,第五幅有几个三角形 第几个图形中三角形的个数是圆的5倍1;4个圆1个三角;2:8个圆4个三角;3:12个圆9个三角 第一幅图有1个圆,第二幅图有3个圆,第三幅图有6个圆,第四幅图有8个圆,问有什么规律?第一幅图下排1个,第二幅图上排1个下排2个,第三幅图上排3个下排3个,第四幅图上排4个下排4个 三角形按金字塔排列,第一层1个三角形三条边,第二层三个9条边,第三层5个18条边,那n个三角型能有多少条像金字塔一样n个三角形是多少条边啊 2个三角=3个正方形 3个正方形=4个圆形 1个三角形+1个正方形+2个圆形=400 圆,三角正方形各是多少 1个三角形,4个三角形,13个三角形,第一百个图有几个三角形 打三角符号的第二个空, 三角锥4个面积为等边三角形,三角形边长为1,求三角锥体积 圆加三角形等于180,圆等于2个三角.圆和三角各是多少 2个星加4个三角,1个星等于2个三角,星等于多少?三角等于多少? 三角形+三角行=口口口口 口=圆形、圆形、圆形(1)三角形+口=( )个圆形 (2)口+口+三角形=( )个圆形 第一幅图有3个菱形,第二幅7个,第三幅11个,第n幅有几个呢?