作业帮若(x-a/x)的9次方的展开式中x立方的系数是-84,X的系数等于多少,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:48:59
若(x-a/x)的9次方的展开式中x立方的系数是-84,X的系数等于多少,
若(x-a/x)的9次方的展开式中x立方的系数是-84,X的系数等于多少,
若(x-a/x)的9次方的展开式中x立方的系数是-84,X的系数等于多少,
第r+1项=C(9,r)x^(9-r)*[-a/x]^r
=C(9,r)x^(9-2r)*(-a)^r
令9-2r=3,r=3
x^3的系数=C(9,6)(-a)^3=-84
84(-a)^3=-84
a=1
令9-2r=1,r=4
得到x的系数=C(9,4)=126
答
*是乘号意思，^是次方的意思
(x-a/x)^9
通式为
T(k+1)=C(9,k)*x^(9-k)*(-a/x)^k
=C(9,k)*(-a)^k*x^(9-2k)
x^3的系数是-84
即9-2k=3
k=3
∴C(9,3)*(-a)^3=-84
∴a=1
通式为
T(k+1...
全部展开
答
*是乘号意思，^是次方的意思
(x-a/x)^9
通式为
T(k+1)=C(9,k)*x^(9-k)*(-a/x)^k
=C(9,k)*(-a)^k*x^(9-2k)
x^3的系数是-84
即9-2k=3
k=3
∴C(9,3)*(-a)^3=-84
∴a=1
通式为
T(k+1)=C(9,k)*x^(9-k)*(-a/x)^k
=C(9,k)*(-1)^k*x^(9-2k)
求x的系数
9-2k=1
k=4
∴x的系数=C(9,1)*(-1)=-9
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