已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:36:38
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
化简得:f(x)=2sin(wx+ψ-π/6)
函数y=f(x)图像的两相邻对线轴的距离为π/2.所以T/2=π/2
所以w=2
由函数是偶函数得到ψ-π/6=π/2 所以ψ=2π/3
所以f(x)=2cos2x
(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位得到2cos(2x-π/3)(x变成(x-π/6))(左加右减)
再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍2cos(1/2x-π/3)(周期变成原来的4倍,w变为原来的1/4)
所以g(x)=2cos(1/2x-π/3)