求函数y等于根号x的平方加x加1的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:58:29
求函数y等于根号x的平方加x加1的值域

求函数y等于根号x的平方加x加1的值域
求函数y等于根号x的平方加x加1的值域

求函数y等于根号x的平方加x加1的值域
y=根号(x^2+x+1)的值域.
根号内配方y=根号((x+1/2)^2+3/4)>=根号(3/4)
　　　　　即y>=(根号3)/2
当x=-1/2时,函数取得最小值y=(根号3)/2
所以值域（(根号3)/2,+无穷]
过程并不严谨,没有追究定义域,请自行完善.
完毕,请批评指正.

[1,+∞)可以有过程吗？谢谢！x²+1 是二次函数 x=0有最小值1 所以 二次函数的值域为 [0,﹢∞) 所以y=根号下(x²+1) 的值域也是 [0,+无穷大) e看错了 .. x²+x+1 最小值 x=-b/2a = -1/2 时 有最小值为：3/4 所以y=根号下(x²+x+1)的最小值是(根号3)/2，值域是[(根号3)/2，+∞...

全部展开

[1,+∞)

收起

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