已知关于xy的方程组2x+y=3m与x+2y=m-1 的解xy互为相反数求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:19:17
已知关于xy的方程组2x+y=3m与x+2y=m-1 的解xy互为相反数求m的值

已知关于xy的方程组2x+y=3m与x+2y=m-1 的解xy互为相反数求m的值
已知关于xy的方程组2x+y=3m与x+2y=m-1 的解xy互为相反数求m的值

已知关于xy的方程组2x+y=3m与x+2y=m-1 的解xy互为相反数求m的值
因为x,y为相反数
所以y=-x
(2x+y)+(x+2y)=(3m)+(m-1)
3x+3y=4m-1
3x+3(-x)=4m-1
0=4m-1
4m=1
m=1\4

x、y 互为相反数,那就是y=-x,然后式子变为:
2x-x=3m x-2x=m-1
即x=3m -x=m-1 带入得-3m=m-1 所以m=0.25


2x+y=3m ①
x+2y=m-1 ②
∵解为相反数
∴x+y=0 ③
③得:x=-y
代入①②得:
y=-3m ④
y=m-1 ⑤
∴-3m=m-1
∴m=1/4