数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:54:20
数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和

数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和
数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和

数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和
韦达定理
An+A(n+1)=bn (1
An*A(n+1)=(1/3)^n (2
(变化第2式)
A(n-1)*An=(1/3)^(n-1) (3
因为An不等于0(由第2式得)
所以第2式÷第3式得
A(n+1)÷A(n-1)=1/3
A(n+1)=(1/3)*A(n-1)
所以数列an是首项为2,公比为√3/3的等比数列
所以
bn的前2n项和=A1+2[A2+...+A(2n)]+A(2n+1) (借助第1式)
=2[A1+...+A(2n)]-A1+A(2n+1)
=(1+√3)*[1-(1/3)^n]

数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.求an,bn通项公式 数列{an}中相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0两根,已知a10=-10,则b50等于________,. 在数列{an}中,相邻两项an和an+1是相应的二次方程数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根.若a1=2,试求b100的值 在数列{an}中,相邻两项an和a(n+1)是相应的二次方程x^2+3nx+bx=0的两根数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根.若a1=2,试求b100的值 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=11) 求证:数列{an-1/3*2^n}是等比数列2)设Sn是数列{an}的前n项和,求Sn 数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C3+……+C2p的值 已知数列an相邻两项an,an+1是方程X^2-(2^n)*X+bn=0的两实根,a1=1.求证数列an-(1/3)*(2^n)是等比数列,并求an的通项公式 实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和 已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a1=1(1)(1)求数列{an}和{bn}的通向公式(2)设sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-Xsn>0.对 已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a1=1(1)求数列{an}和{bn}的通向公式(2)设sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-Xsn>0.对任意n 已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a1=1(1)求数列{an}和{bn}的通向公式(2)设sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-Xsn>0.对任意n 在数列{an}中,a1=13,3an+1=3an-2,则在该数列中相邻的两项乘积是负数的是项是哪两项 数列{an}中,a1=15,3An+1=3An-2,那么该数列中相邻两项乘积为负数的是? 已知数列{an}的相连两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两个根.若a10=-17,求b51 已知数列{an}的相连两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两个根.若a10=-17,求b51?