三角形ABC中D是AC上点且AB=CD,E是BC中点,F是AD中点,EF延长线交BA延长线于G,角EFD=60度,问三角形ADG是么三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:14:00

三角形ABC中D是AC上点且AB=CD,E是BC中点,F是AD中点,EF延长线交BA延长线于G,角EFD=60度,问三角形ADG是么三角形.
三角形ABC中D是AC上点且AB=CD,E是BC中点,F是AD中点,EF延长线交BA延长线于G,角EFD=60度,问三角形ADG是么三角形.

三角形ABC中D是AC上点且AB=CD,E是BC中点,F是AD中点,EF延长线交BA延长线于G,角EFD=60度,问三角形ADG是么三角形.
过D作DH平行GE交AE延长线于H点,连接CH
因为DH平行GE,F为AD的中点,
所以E为AH的中点,即AE＝EH,角CDH＝角DFE＝60度
又因为BE=EC,所以BE：EC＝AE：EH=1,则AB平行CH,且AB＝CH
因为AB＝CD,所以CD＝CH,因角CDH＝60度,所以三角形CDH为正三角形,因DH平行GE,AB平行CH,所以三角形GAF也为正三角形,所以GF=AF=AD/2,所以三角形ADG为直角三角形.

连结DE并延长到H，使EH=ED，再连结BH,AH
BE=CE,EH=ED,∠BEH=∠CED=>△BEH全等于△CED=>BH=CD由已知=>BH=AB=>∠BHA=∠BAH
E是DH中点，F是AD中点=>AH//EG=>∠EFD=∠DAH=∠BAH=60°=∠AGF
△AFG是等边三角形=>AF=FG AF=FD=>FD=FG=>∠DGF=1/2∠EFD=30°

全部展开

收起

已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,且是的AD=CD=BC,求三角形ABC各角度数. 在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数. 在三角形ABC中,BC等于BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC各内角度数已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 在三角形ABC中,点D在腰AC上,且AD=BD=BC,如果AB=AC=2,求AD,CD 在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求三角形ABC个角的度数. 已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF 三角形ABC中D是AC上点且AB=CD,E是BC中点,F是AD中点,EF延长线交BA延长线于G,角EFD=60度,问三角形ADG是么三角形. 在三角形abc中∠c=90,点m是ab点中,点d在ac上,且cd=bm,dm与cb的延长线相交于点f, 如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数. 如图,三角形ABC中,D 是AB中点,E 是AC上的点,且3AE=2AC,CD BE交于O点说明OE=四分之一BE 三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE帮帮了三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE要会的有财富的如图图用百度HI跟我要在三角形ABC中,D是BC上的点,且AB=AC=CD,AD=BD,求三角形BAC的解是三角形BAC的度数如图,三角形abc中,ab=ac,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证：DG⊥EF D是三角形ABC的边AB上一点DF交AC于点E,且AE=CE,FC平行于AB求证CD=AF