三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:22:19

三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=?
三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=?

三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=?
如图,在△BCP中,有
(∠BAC+∠ABC)/2 +∠BCA +∠ABC/2 = 180° - 25° = 155°
即
∠BAC/2 +∠BCA +∠ABC = 180° - ∠BAC/2 = 155°
∴∠BAC/2 = 25°,
即∠BAC =50°,∠BCA +∠ABC = ∠CAQ = 130°
又∵BP,CP分别是∠ABC,∠ACP的角平分线
∴AP也为∠CAQ 的角平分线.（这个如果不明白可以追问,证明很简单.）
∴∠CAP = ∠CAQ /2 = 65°

附上证明吧（图画得不理想）

过点P分别想BA,AC,BC作垂线分别交于点E,F,G.

∵BP,CP分别是∠ABC,∠ACP的角平分线
可以分别得到PE=PG,PF=PG
即PE=PF
又∵∠AFP=∠AEP=90°,AP为公共边
∴ Rt△AFP≌Rt△AEP
∴∠FAP=∠EAP
证毕

三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=? 三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=35度,则角cap=? 三角形的外角平分线和内角平分线有什么关系如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ BP和CP是三角形ABC的两条外角平分线.（1）求证: 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度三角形ABC的外角ACD的角平分线CP与内角ABC的角平分线交于点P若角BPC为40度则角CAP为多少度如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=? 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP=?度在三角形ABC中,内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P,若角BAC等于50度,则角P= CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若角BPC=40度,...三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP= 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角CAP=? 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求角ECF的度数如图,已知三角形的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若角BPC=35度,求角CAP 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P, 若∠BPC=40度,则∠CAP=、? 十万火急,快