设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:38:56
设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S

设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S

设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,变形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc
三角形面积S=1/2absinc
代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc
等价于2-cosc≥√3sinc
即1≥√3/2sinc+1/2cosc
即1≥sin(c+30)

三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证:c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s 设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S 设三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,角B的范围是 设abc是三角形的三边,求证.a2-b2-c2-2bc小于0 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 在△ABC中,已知向量AB.向量AC=9,sinB=COSAsinC,面积S△ABC=6.(1)求△ABC的三边的长;(2)设p是三角形ABC(含边界)内一点,p到三边AC,BC,AB的距离分别为x,y,z,求x+y+z的取值范围. 已知abc是三角形三边的长,求证1 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 已知:AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线.求证:直线AB,BC,AC共面. 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 证明 (1 17:19:52)设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证:c2-a2-b2+4ab≥(4 √3 )S 已知三角形之三边BC,CA,AB上的高分别为ha=6,hb=4,hc=3.1.证三角形ABC是钝角三角形 2.求三角形ABC的面积已知三角形之三边BC,CA,AB上的高分别为ha=6,hb=4,hc=3.1.证三角形ABC是钝角三角形2.求三角形ABC的面 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 △ABC的三边之比为9:40:41的三角形是直角三角形吗?