直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:06:12
直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1

直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1
直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1
求证:MN平行于面A1B1C1

直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1
取B1C1中点E,连结A1E,EN
因为E,N是中点,由中位线定理知EN平行且等于BB1的一半
所以EN平行且等于A1M
所以四边形A1MNC1是平行四边形,所以MN//A1E
因为A1E在面A1B1C1内,MN不在面A1B1C1内
所以MN平行面A1B1C1

连接AC1 取其中点P 连接PM PN
因为M是AA1的中点 P是AC1的中点 所以MP为三角型AA1C1的中位线
所以MP//A1C1
同理N是BC1的中点 P是AC1的中点 得出NP//AB 而AB//A1B1 即NP//A1B1
所以平面MNP//平面A1B1C1
而MN属于平面MNP内 且不在A1B1C1平面内 则MN平行面A...

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连接AC1 取其中点P 连接PM PN
因为M是AA1的中点 P是AC1的中点 所以MP为三角型AA1C1的中位线
所以MP//A1C1
同理N是BC1的中点 P是AC1的中点 得出NP//AB 而AB//A1B1 即NP//A1B1
所以平面MNP//平面A1B1C1
而MN属于平面MNP内 且不在A1B1C1平面内 则MN平行面A1B1C1

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证:MN平行面A1B1C1求证:MN平行于面A1B1C1 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90°,BC=根号2,BB1=2,O是AB1中点,D是AC中点,M是CC1中点,证:BM垂直AB1 直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M是A1B1的中点,求异面直线A1B与B1C的所成角的余弦值 在直三棱柱ABC-A!中,AB=BC=CA=a,AA!=根号2*a求AB!与侧面AC!所成的角ABC-A1B1C1 AA1=√2×a 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证:AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B,B1C1的中点.求证:MN⊥平面A1BC1是平面A1BC,嘻嘻,眼花了 如图,在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AB=1,AC=AA!=根号3,BC=2.求二面角A-A1C-B的余弦值 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D; 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证:DC1⊥BC 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=a,则点A到平面A1BC的距离是?