作业帮在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:12:02
在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么
在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么
在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么
101棵树,共有101-1=100个间距,
假若每两棵树之间的距离都超过1米,则全长应超过100米,
而小路全长都只有100米,故假设不成立.
所以,总有两棵树的距离不超过1米.
网上找的答案 我觉得也应该是这样
从小路开始的地方种植第一棵树，和它相隔一米的地方种植第二棵，再相隔一米种植第三棵…………即：
种植三棵树，刚好只用两米的距离，以此类推，种植101棵树的时候，正好在小路的另外一尽头，刚好一百米，而且刚好每棵树之间的距离都为1米，...
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网上找的答案 我觉得也应该是这样
从小路开始的地方种植第一棵树，和它相隔一米的地方种植第二棵，再相隔一米种植第三棵…………即：
种植三棵树，刚好只用两米的距离，以此类推，种植101棵树的时候，正好在小路的另外一尽头，刚好一百米，而且刚好每棵树之间的距离都为1米，
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用反正法。假设任意两棵数距离都大于1米的话那么因为有一百个间距、所以一百个间距的和就大于一百了。所以假设不成立。所以原结论正确
反证法 假设任意两棵树的距离都至少相距大于一米 则101棵树排成一排至少要大于100米 所以不成立 所以总有两棵距离不超过一米
求采纳
总有两棵树距离不超过1m，那就是说存在两棵树距离小于等于1m
反过来说，如果没有任意两棵树的距离小于等于1m，就意味着任意两棵树的距离都大于1m
如果你种101棵树，那就是有100个间隔，任意两棵树的距离都大于1m，总间隔就大于100m，所以“任意两棵树的距离都大于1m”不成立，所以存在两棵树的距离不大于1m...
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总有两棵树距离不超过1m，那就是说存在两棵树距离小于等于1m
反过来说，如果没有任意两棵树的距离小于等于1m，就意味着任意两棵树的距离都大于1m
如果你种101棵树，那就是有100个间隔，任意两棵树的距离都大于1m，总间隔就大于100m，所以“任意两棵树的距离都大于1m”不成立，所以存在两棵树的距离不大于1m
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