已知函数f(x)=px-p/x-2inx,()若p=2,(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,(2)若函...已知函数f(x)=px-p/x-2inx,()若p=2,(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,(2)若

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:50:57
已知函数f(x)=px-p/x-2inx,()若p=2,(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,(2)若函...已知函数f(x)=px-p/x-2inx,()若p=2,(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,(2)若

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已知函数f(x)=px-p/x-2inx,()若p=2,(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程,(2)若函数f(x)在气定义域内为曾函数,求正实数p的取值范围.

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(1)f(x)=2x-2/x-2lnx
f(1)=0
f'(1)=2+2/1^2-2/1=2
切线方程:y-0=2(x-1)即y=2x-2
(2)f(x)定义域:x>0
f'(x)=p+p/x^2-2/x=(px^2-2x+p)/x^2
因为f(x)单增,所以分子恒≥0
p>0且4-4p^2≤0
p≥1

题没写对啊

(1)f'(x)=2+2x^(-2)-2/x when x=1 f'(1)=2 f(1)=-2ln(1)=0 y=2(x-1) y=2x-2
(2)P>0 and p-1/p>=0 so P>=1

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