求证,奇数的平方减1被8整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:01:55

求证,奇数的平方减1被8整除
求证,奇数的平方减1被8整除

求证,奇数的平方减1被8整除
设2k-1为任意的一个奇数,其中k为整数,则
(2k-1)^2-1=4k^2-4k+1-1=4k^2-4k=4k(k-1),
因为k,k-1为两个连续整数,所以k(k-1)是2的倍数,
从而4k(k-1)是8的倍数,故
奇数的平方减1被8整除

9！

奇数都是2x+1，(2x+1)-1=4x+4x，它除以8得(x+x)÷2，因为奇数的平方是奇数，奇数加奇数得偶数，所以当x为奇数的时候，x+x是偶数，所以能被2整除，当x为偶数时显然也能被2整除，

求证,奇数的平方减1被8整除求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除求证:两个连续奇数的平方差能被8整除. 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除．求证两奇数的平方差都能被八整除求证:比奇数的平方少1的数能被8整除求证：两个奇数的平方差一定能被8整除求证；两个连续奇数的平方差一定能被8整除说明两个连续奇数的平方能被8整除. 求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.(要有过程) 求证两个连续奇数的平方差能被8整除并且等于这两个数的和的两倍求证奇数的平方被8除余1偶数的平方是4的倍数求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除求证：每个奇数的平方被8除必余一两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除证明：任意两奇数的平方差能被8整除两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么