求经过a(5,1),b(7,3),c(2,-8)三点的圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:39:30
求经过a(5,1),b(7,3),c(2,-8)三点的圆的标准方程

求经过a(5,1),b(7,3),c(2,-8)三点的圆的标准方程
求经过a(5,1),b(7,3),c(2,-8)三点的圆的标准方程

求经过a(5,1),b(7,3),c(2,-8)三点的圆的标准方程
可以这么
设此圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
圆O分别经过(5,1) ,(7,3) ,(2,-8)三点
代入圆方程得(5-a)²+(1-b)²=r².(1)
(7-a)²+(3-b)²=r².(2)
(2-a)²+(-8-b)²=r².(3)
解方程组(1),(2),(3)得a,b,r²,就可以达得到所求圆的标准方程.
也可以这么
已知三点的坐标,那么就可以求出圆心的坐标
设圆心坐标为(a,b),那么
a=(5+7+2)/3 b=(1+3-8)/3
然后可以用圆心坐标和任意一个已知点的坐标算出半径.那么标准方程也就可以得到了.
sk_isolate 希望有所帮助.祝学习顺利

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