定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:21:23
定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。

定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。
定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离
AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。

定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。
方法1：p>0和p<0对称,所以只要求p>0的,p<0变化一下就行
假设y1^2=2px1,y2^2=2px2
因为(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=25
所以[(y1^2-y2^2)/2p]^2+(y1-y2)^2=25
所以(y1^2+y2^2-2y1y2)(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)=100p^2
根据不等式,(a+b)^2>=4ab,
所以[(y1^2+y2^2-2y1y2)+(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)]^2
>=4(y1^2+y2^2-2y1y2)(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)=400p^2
所以2(y1^2+y2^2)+4p^2>=20p
因为所求d=(x1+x2)/2=(y1^2+y2^2)/4p
所以2d+p>=5,d>=(5-p)/2
方法2：根据抛物线定义
到焦点的距离=到准线的距离
由于AP+BP>=AB（其中P为焦点）
所以A到准线距离+B到准线距离>=5
2*M到准线距离>=5
所以2*(d+p/2)>=5
所以d>=(5-p)/2

不明白、、、

定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离AB是抛物线内部的弦，A和B都在抛物线上移动。 定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标. 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移，求AB中点到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标。 已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离 定长为2的线段AB的两端点在抛物线y²＝x上移动,求线段AB的中点M到y轴的最短距离 定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标 定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（要过程） 解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,并求此时点M的坐标 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最...定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的 定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程求AB中点M的轨迹方程离x轴最近的中点M的坐标 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标 定长为L的线段AB的两个端点在双曲线上运动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最小值双曲线方程就是焦点在x轴的那个标准方程. 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为A 1/2 B 1 C 3/2 D 2 直线与圆的位置关系定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程 定长为4的线段AB的端点分别在X轴Y轴上滑动,求AB中点M的轨迹