用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:48:07

用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解.
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lim(△x→0) [1/√(x+△x) -1/√x]/[(x+△x)-x]
=lim(△x→0)[(√(x+△x)/(x+△x)-1/√x]/△x
=lim(△x→0)[√x√(x+△x)-(x+△x)]/[√x(x+△x)△x]
=lim(△x→0)[1/√x(x+△x)][√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
其中lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x-△x]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x]/△x -1
=lim(△x→0) [√(1+△x/x)-1]/(△x/x) -1 取△x/x=m
=lim(m→0)[√(1+m)-1]/m -1
=lim(m→0)(1/2)*(1/√(1+m)) -1
=(1/2-1)=-1/2
=(-1/2)(1/x√x)
k=y'=(-1/2)(1/√x^3)

x→x+Δx f(x+Δx )=√(x+Δx ) f(x)=√x Δy=f(x+Δx)-求倒啊，根号x的倒数是x的1/3次方，在1处得值是1，所有切线斜率是1 .

用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解. 怎么用定义法求导数y=1/(根号x)在x=1处的导数和 y=1/（x+2）的导数用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数用导数定义求y=1/根号x的导数挺急的, 用定义法求导数问题y=根号下x在x=1处的导数用导数的定义求函数 y=1/根号x 在x=1处的导数写上步骤用导数的定义求函数 y=1/根号x 在x=1处的导数用导数的定义求函数的导数y=根号x 利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数利用导数的定义求函数y=根号x平方+1的导数用导数定义求Y=根号X的导数（详细过程）用导数定义法求y=1 / (√x)的导数啊根据导数的定义求函数y=x分之1的导数,画出图像,并根据图像描述变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程用导数定义求导数 y=1/(x) 用导数的定义计算y=1/x 求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率一道求导题用导数的定义,求函数y=根号x在x=x0处的导数利用导数的定义求函数y=根号x在x=1处的导数