若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:24:36
若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?
若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

θ∈[π/4,π/2] 2θ∈[π/2,π]
cos2θ=-√(1-sin²2θ)=-1/8
由二倍角公式 cos2θ=1-2sin²θ 得
sin²θ=(1-cos2θ)/2 =9/16 θ∈[π/4,π/2]
∴sinθ=3/4