x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:17:53
x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx

x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx
x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx

x→0时,ln(lnx)=lnx ln(ln(1+x)=lnx
x→0时
lnx → -∞
ln (lnx) 无意义
∵lim ln [ln(1+x)] / lnx
= lim [1/ ln(1+x) * 1/(1+x) ] / (1/x)
= lim x / [(1+x)ln(1+x)]
=lim 1/ [ln(1+x) + 1]
=1
∴ln [ ln(1+x) ] lnx
不能这样看:ln(1+x)~x ∴ln(ln(1+x)) lnx

注意是等价不是相等
前者显然不等价,后者是等价的