作业帮帮帮我,求下列条件确定的圆的方程.求下列条件确定的圆的方程:(1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切；（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.（详细过程,怎么做 ?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:20:28
帮帮我,求下列条件确定的圆的方程.求下列条件确定的圆的方程:(1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切；（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.（详细过程,怎么做 ?）
帮帮我,求下列条件确定的圆的方程.
求下列条件确定的圆的方程:(1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切；
（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.
（详细过程,怎么做 ?）
帮帮我,求下列条件确定的圆的方程.求下列条件确定的圆的方程:(1)圆心为M(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切；（2）圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切.（详细过程,怎么做 ?）
（1）已知圆心M(3,-5),设圆方程：（x-3)^2+(y+5)^2=r^2,
与直线x-7y+2=0联立,即将x=7y-2代入圆方程
得：50y^2-60y+50-r^2=0,
相切,则有判别式=0：（-60）^2-4*50(50-r^2)=0,解得r^2=32,
圆方程为：（x-3)^2+(y+5)^2=32
方法2
由点到直线的距离公式求：
半径就是M到直线的距离,即
r=|3+35+2|/√1²＋（－7）²＝4√2
所以方程为：（x-3)^2+(y+5)^2=32
（2）利用图解,直接找出两点坐标.即：（0,1）和（0,11）从而圆方程为：：（x)^2+(y-1)^2=25 和：（x)^2+(y-11)^2=25
方法2
圆心为(0,A),与直线y=6相切,所以到y=6的距离等于5,
即 |A-6|=5
A=11或A=1
所以方程为：（x)^2+(y-1)^2=25 和：（x)^2+(y-11)^2=25
1.M到切线L：x-7y+2=0的距离等于半径r，
r^2=|1*3-7*(-5)+2|^2/(1^2+(-7)^2)=40^2/50=32
圆的方程为(x-3)^2+(y+5)^2=32
2.直线y=6平行于x轴，与圆相切，切点是（0，6），它到圆心的距离=5，有圆心在y轴上，所以圆心有两个（0，6-5）、（0，6+5），即（0，1）、（0，11），所以这样的圆也有两个<...
全部展开
1.M到切线L：x-7y+2=0的距离等于半径r，
r^2=|1*3-7*(-5)+2|^2/(1^2+(-7)^2)=40^2/50=32
圆的方程为(x-3)^2+(y+5)^2=32
2.直线y=6平行于x轴，与圆相切，切点是（0，6），它到圆心的距离=5，有圆心在y轴上，所以圆心有两个（0，6-5）、（0，6+5），即（0，1）、（0，11），所以这样的圆也有两个
x^2+(y-1)^2=5^2
x^2+(y-11)^2=5^2
收起
1.
半径就是M到直线的距离，即
r=|3+35+2|/√1²＋（－7）²＝4√2
所以方程为（x－3）²＋（y＋7）²＝32
2.
圆心为(0,b),由于与直线y=6相切，所以到y=6的距离等于5，即
|b-6|=5
b=11或b=1
所以方程为x²＋（y－1）²＝25或x...
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1.
半径就是M到直线的距离，即
r=|3+35+2|/√1²＋（－7）²＝4√2
所以方程为（x－3）²＋（y＋7）²＝32
2.
圆心为(0,b),由于与直线y=6相切，所以到y=6的距离等于5，即
|b-6|=5
b=11或b=1
所以方程为x²＋（y－1）²＝25或x²＋（y－11）²＝25
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