作业帮ln(ln(ln(x)))的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:23:41
ln(ln(ln(x)))的导数
ln(ln(ln(x)))的导数
ln(ln(ln(x)))的导数
将答案做成了照片,点击就能看到
用微分法
d[ln(ln(ln(x)))]
=1/(ln(ln(x))*d[ln(ln(x))]
=1/(ln(ln(x))*1/ln(x)*d[ln(x)]
=1/(ln(ln(x))*1/ln(x)*1/xdx
所以
ln(ln(ln(x)))的导数=1/(ln(ln(x))*1/ln(x)*1/x
y=ln(ln(ln(x)))
那么设y=lnz,z=lnt,t=lnx
那么dy/dx=dy/dz*dz/dt*dt/dx
=1/z*1/t*1/x
=1/[ln(lnx)*lnx*x]
y=ln(ln(ln(x)))
y'=1/ln(ln(x))*ln(ln(x))'
=1/ln(ln(x))*1/lnx*(lnx)'
=1/[x*ln(ln(x))*lnx]
y'=1/ln(ln(x))*ln(ln(x))'
=1/ln(ln(x))*1/lnx*(lnx)'
=1/[x*ln(ln(x))*lnx]
y=ln(ln(ln(x)))
assume:
y=lnz,z=lnt,t=lnx
chain rule:
dy/dx=dy/dz*dz/dt*dt/dx
=1/z*1/t*1/x
=1/[ln(lnx)*lnx*x]