y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:01:53
y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域

y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域
y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域

y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域
t=(3-sinx)/(3+cosx)
3t+tcosx=3-sinx
sinx+tcosx=3-3y
√(t²+1)sin(x+w)=3-3y
sin(x+w)=(3-3y)/√(y²+1)
因|sin(x+w)≤1,则：
|(3-3t)/√(t²+1)|≤1
|3-3t|≤√(t²+1)
(3-3t)²≤t²+1
8t²-18t+8≤0
4t²-9t+4≤0
(9-√17)/8≤t≤(9+√17)/8
∴y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域为[log2(9-√17]/8,log2 (9+√17)/8 ]

令(3-sinx)/(3+cosx)=y‘
则3-sinx=y(3+cosx)
sinx+y‘cosx=3-3y’
sin（x+arctany’﹚=﹙3-3y‘﹚／√﹙1＋y’²﹚
∴[﹙3-3y‘﹚／√﹙1＋y’²﹚]²≤1
∴y‘∈[(9-√17)/8，(9+√17)/8]
∴y∈[log2(9-√17)/8，log2(9+√17)/8]

求y=log2((3-sinx)/(3+sinx)值域. y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域 (1)y=2sinxcos²x/1+sinx(2)y=log2(3-sinx)/(3+sinx) [2为底数](3)y=(1+sinx)/(3+cosx) 求值域 y=4^x+2^x+1 +2 y=log2(x)+log2(8x^2) y=sinx-1/3sinx+1求值域 y=4^x+2^x+1 +2 y=log2(x)+log2(8x^2) y=sinx-1/3sinx+1 函数y=log2(sinx-√3cosx+1)的定义域为 y=log2(sinx+3)的值域log后的2在log下面 1.log2(3-sinx/3+sinx)2.1+sinx/3+cosx 求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx 求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)[注log2(1+sinx)是log以2为底的对数函数】 y=log2^(x+1) 3 y=log2|x+3|图像 y=log2(3-x)的定义域 求定义域 （1）y=根号下log2(sinx+1/2） （2）y=tan(x-π/3） 函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx) 当x属于[-π/6,π/4]时的值域为 判断奇偶性题目 谢谢了(1)y=log2((1+sinx)/cosx)(2)y=(sin(2x)/sinx)-1(3)y=sin(x+(pai/4))+sin((pai/4)-x)谢谢了 log2(3)×log2(4)=log2(7)?log2(3)×log2(4)=log2(7)吗?log2(1/49)+log2(1/16)+log2(1/27)等于多少呢?帮个忙! (log2(3))^x-(log5(3))^x>=(log2(3))^(-y)-(log5(3))^(-y) 已知函数f(x)=log2(1-sinx)+log2(1+sinx)的定义域为【-π/3,-π/4】,试求f(x)的最值