函数y=x的三次方的绝对值,在x=0处是否可导?急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:42:45
函数y=x的三次方的绝对值,在x=0处是否可导?急用!

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可导.
f(x)=|x³|,
lim(x→0+){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[x³/x]=lim(x→0+)x²=0
lim(x→0-){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0-)[-x³/x]=lim(x→0-)[-x²]=0
所以 f'(0)=0

可导。f'(0)=lim |x^3|/x=lim |x|=0。