已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长过程详细些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:51:17

已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长过程详细些
已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长
过程详细些

已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长过程详细些
本题方程很好列,主要是解该方程
设ABC三边分别对应为a,b,c,其中c为斜边
(1/2×)ab=7 得ab=14 ①
a+b+c=14 得a+b=14-c ②
a²+b²=c² ③
将②两边平方得(a+b)²=(14-c)²
a²+2ab+b²=196-28c+c² 将①和③代入得
c²+2×14=196-28c+c²
28c=196-28
c=6
所以②式得a+b=8 b=8-a
代入①得 a(8-a)=14
a=4±√2 (4+√2 或4-√2)代入a+b=8得
b等于(4-√2)或(4+√2) (√2=1.414)
可见两直角边为5.414和2.586
所以直角三角形三边为2.586 5.414和6

A=5.414213562.......
B=2.585786438.......
C=6
a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a平方+b平方=c平方

设：三边长为a,b,斜边c
a+b+c=14
1/2*(ab)=7
a^2+b^2=c^2
解方程

已知Rt△ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边长过程详细些已知Rt△ABC周长为l,求△ABC面积的最大值已知Rt△ABC的面积是4,则三角形的周长的最小值为已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,求△ABC的面积已知RT△ABC的斜边长为13,面积为30求△ABC的周长已知Rt△ABC中的周长为5,斜边AB的长为2 ,则Rt△ABC的面积为已知Rt三角形ABC的斜边为2.,周长为2+√6,求其面积已知Rt△ABC周长为4+4根号3,斜边的中线是2,求△ABC面积已知Rt△ABC斜边长为2,周长为（2+根号6）,求其面积在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 已知Rt三角形ABC的周长为12,一直角边为4,则三角形ABC的面积为已知rt三角形abc中周长为3 求面积的最大值已知Rt△ABC周长为2+根号2,求其面积的最值,及此时的各边长已知rt△abc中,∠c=90°,tanb=12/5,且它的周长为60,则此rt三角形abc的面积是已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积已知Rt△ABC的周长为4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积是多已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长? 已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为?