作业帮证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:28:40
证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除
证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除
证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除
反证法：假设a,b,a-b,a+b都不能被3整除,对任意正整数k,不能被3整除的数只有两种表示形式
3k+1和3k+2
对于任意整数k,t a,b取值有三种情形
（1）a=3k+1,b=3t+2,a+b=3（k+t）+3 能被3整除,假设不成立,即4个式子中必有被3整除的式子
（2）a=3k+1,b=3t+1,a-b=3（k-t） 能被3整除,假设不成立,即4个式子中必有被3整除的式子
（3）a=3k+2,b=3t+2,a-b=3（k-t） 能被3整除,假设不成立,即4个式子中必有被3整除的式子
综上得证
设a,b均不被3整除
1）当a=b时 则 a-b=0 能被3整除
2）当a≠b时
设a=3n+1 b=3n+2
则 a+b=3n+1+3n+2=6n+3=3（2n+1) 可以被3整除
题目得证
证明：任何自然数a和b,在a,b,a+b,a-b这四个自然数中,一定有一个数能被3整除
证明:对于任何正实数b和自然数n>1,存在唯一的正实数a使得a^n=b.
证明(b-a)/b
29和（ ）的乘积是质数 a.任何自然数 b.质数 c .1
a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n
a、b两个自然数互质,由a×b个正方形（边长＝1）组成一个矩形,证明：该矩形的对角线在长方形内不经过任何一个格点.（请指教详细的证明步骤,）
a和b是非零自然数,如果a/b
如果自然数A除以自然数B商是17那么自然数A和B各是多少
自然数a和b,如果0
在A/B中,A和B可以表示任何数,
a>b>0,证明(a-b)/a
对于任何和整数a和b,试证明a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被三整除
证明：对于任何实数a,b,都有a²+b²大等于ab
已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| |
如何证明在任何三角形ABC中 周长等于 a/sin A (sin A +sin B +sin C)
证明不等式(b-a/b)
证明（a-b）/b
a÷b=2,a和b都是自然数.a和b的最大公因数