平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:03:30
平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形?

平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形?
平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形?

平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形?
它应该是矩形吧,也就是长方形,我的图是A在左上边,顺时针,接着是B.C.D.然后就是求解；1；我们知道平行四边形的相邻2角之和是180【平行四边形的性质,也就是平行线定理内角和互补】用字符表示就是DAB+CBA=180,2；又知道AF和BF分别是角DAB和ABC的角平分线,那么用字符表示就是DAF=FAB,ABF=FBC,你把上面的式子和这个联立求解,【把上面的式子的2个大角都拆开即；DAF+FAB+FBA+FBC=180】这样就可以得出FAB+ABF=90即角AFB=90,这样同理你也把四边形GEHF的其他3个角也求一下,他们是多少度?再求角EGF和EHF时让他们的对角等于90就好了,你是这整整 接下来就看它是不是正方形了,如果困难的话你就反过来想,如果他是正方形那么必须相邻的边相等才行【相邻边相等的矩形是正方形】也就是GE=GF,我们先看三角形ADE有角平分,而且还垂直那它是什么三角形呢,这个你学过吧,三线合一【等腰三角形角平分线,中线,垂线,都是同一条直线】那么G就是DE的中线了即DG=DE,要想让GE=GF,那么就必须DG=GF,刚才证过三角形ADE是等腰三角形,那么同理ADF也是的,【你想,要想让等腰三角形的底边的一半和中线相等,那它必须是等腰直角三角形了】这样角ADC必须是直角了,题中给的四边形ABCD是平行四边形了,虽然不矛盾,但是如果四边形ABCD是个矩形的话,这出题的人就有点小问题了,但如果真是的话,你就按它是矩形你把图重新画一遍看行不,【别忘了,矩形的2对角线是平分对角的】,我写的不标准,如果是大题的话,你先说它是什么形状,然后再证明.也可以顺着思路求解,求她是什么形状,但建议你选第一种,当然了,如果你对这个形状没一点头脑时你就求解,如果是小题,填空或者选择的话,你就可用特殊法带入就好了,根据题的意思,设你认为好算的角度,你应该是上初中吧,好好学习,也注意多多休息,如果我弄错了或者有什么问题你再给我说,我欢迎!

正方形

矩形

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC、CA延长线上的点,且CE=AF.求证:BF‖DE 在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF,那么BF,DE有什么关系 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证：四边形EHFG 是平行四边形. 已知：在平行四边形ABCD中,若点EF分别是AB,CD的中点,连接AF,CE,DE,BFDE与AF交与点G,CE与BF交与点H求证：四边形GEHF是平行四边形 平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE于BF交于H,四边形GEHF是什么四边形? 平行四边形ABCD中,DE,CE分别是角ADC,角BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是角DAB,角CBA的平分线他们相交于F,又DE与AF相交于G,CE与BF相交于H,则四边形GEHF是什么四边形 1.在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE相交于点G,CE、BF交与点H.求证：四边形GEHF是平行四边形.抱歉,四边形ABCD是平行四边形! 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,试说明四边形EHFG是平行四边形 如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF（1）求证CE=AF（2）四边形AFCE是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.求证：四边形EHFG是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE交于G,CE与BF交于H.说明四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形EHFG是平行四边形吗? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE＝CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N． 求证：四边形EMFN是 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形 已知:在平行四边形ABCD中,点E在AD上,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)图中除平行四边形ABCD外还有哪几个平行四边形?请说明理由.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是一个什 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E在什么情况下EFGH为菱形?