作业帮在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:58:12
在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值
在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值
在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值
欲火狂刀,
这个题目好难,
答案是√5
因为b、c是对称的,假设b>=c,即b/c>=1.记BC=AD=a,b/c=u(根据假设,u>=1)
1) 很容易证明函数u+(1/u)在[1,+∞)上单调递增的,因此u+(1/u)在u取最大值时具有最大值
2) 于是问题转化为求b/c的最大值.将B、C放到x轴上,并且C在原点.根据题意,A的纵坐标为a,假设其横坐标为x
A点坐标：(x,a)
B点坐标：(-a,0)
C点坐标：(0,0)
于是b/c=√((x+a)^2 + a^)/(x^2 + a^2))=√(1 + (a^2 + 2*a*x)/(x^2 + a^2))
3) 问题又转化为求(a^2 + 2*a*x)/(x^2 + a^2)的最大值,假设这个最大值是k,即(a^2 + 2*a*x)/(x^2 + a^2) 恒 0并且(2*a)^2 - 4*k*(k-1)*a^2 = 0
k = (1+√5)/2
即(a^2 + 2*a*x)/(x^2 + a^2) 恒
在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形.
在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形.
在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形.
在三角形abc中,ad垂直bc于dab等于6,ac等于4,bc等于8求bd,cd
三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD
如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,BC等于6厘米AB等于8厘米,求AD比CE的值
如图,在三角形abc中 ad垂直bc be垂直ac,ad等于bc 求证af加dc等于bd
在三角形ABC中,AD垂直于Bc,角CAD等于角B.三角形ABC是直角三角形吗?
在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值
在三角形ABC中,AD垂直于AB,向量BC等于3倍向量BD,向量AD的模等于1,求向量AC*AD
在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
已知在三角形abc中,ab等于ac等于2cm,ad垂直bc于d,且ad等于根号2cm.,求bc的长
在三角形ABC中,已知B等于60度,C等于45度,BC等于8,AD垂直BC于D,则AD长为
在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,DE等于CD,那么BE和AC相等吗
已知:在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足点为D,AD的平方等于BD乘DC,求证：三角形ABC是直角三角形用勾股定理,
在三角形ABC中,AD垂直BC,且AD的平方等于BD乘DC,试证三角形ABC是直角三角形.- - 速做吖