已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:59:09
已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.
已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由.
点O不一定在∠ABC的平分线上. 利用反证法证明如下:
假设点O在∠ABC的平分线上.
∵BO⊥AC、CO⊥AB,∴AO⊥BC.
∵OB=OC、AO⊥BC,∴AB=AC.
∵BO⊥AC、∠ABO=∠CBO,∴AB=BC.
由AB=AC、AB=BC,得:AB=AC=BC,∴△ABC是等边三角形.
显然,等边三角形是锐角三角形.
∴当△ABC是等边三角形时,点O在∠ABC的平分线上,否则就不在∠ABC的平分线上.

这个是答案

已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,E四点在同一个圆周上 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题 (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形. (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形. 锐角三角形ABC的两条高BD,CE交与点O,且OB=OC,求证三角形ABC是等腰三角形 已知锐角三角形ABC,BD、CE为高,DE=3,BC=5,求tanA急. 已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(2)判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(2)判断O是否在角ABC的角平分线上,并说明理由. 已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形请问OB=OC,怎么就证明了角OBC=角OCB 帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程. 已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:点O在角BAC的角平分线上.答对的话赏十个财富值. 如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC 如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:三角形ABC如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:三角形ABC是等腰三角形(2)连接AO,试判断直线A 如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1)求证三角形如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1)求证三角形ABC是等腰三角形 (2)判断点O是否在角BAC的角平分线上,并说 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg垂直ce 锐角三角形ABC中,角A=40度,两条高BD、CE交与点O,则角BOC度数为-------