求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:51:49
求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)

求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)
求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)

求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)
由于函数f(x)=lg(sinx-cosx)有意义
所以,使sinx-cosx>0即可
剩下的就是解sinx>cosx,解出的x及其定义域
在直角坐标系中作y=sinx ,y=cosx的图像即可在一个周期(2π)内找y=sinx的图像在y=cosx图像上方时,对应的x值即可
在【0,2π]上sinx>cosx解得(π/4,5π/4)
在实数R上(π/4+2kπ,5π/4+2kπ)
函数f(x)=lg(sinx-cosx)的定义域(π/4+2kπ,5π/4+2kπ)

定义域是sinx-cosx>0
根号2sin(x-Pai/4)>0
sin(x-Pai/4)>0
2kPai即定义域是:2kPai+Pai/4