作业帮函数求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:41
函数求极限
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当x足够大的时候,arctan(x^2+x+1)/((x-1)(x+2))=arctan(1+3/(x^2+x-2))>arctan1=π/4,
故原式>π/4*(e^(x+1/x)/x)>π/4*e^x/x,而lim(x→+∞)e^x/x=+∞,所以原式=+∞
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当x足够大的时候,arctan(x^2+x+1)/((x-1)(x+2))=arctan(1+3/(x^2+x-2))>arctan1=π/4,
故原式>π/4*(e^(x+1/x)/x)>π/4*e^x/x,而lim(x→+∞)e^x/x=+∞,所以原式=+∞