以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:02:13
以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线

以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线
以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线

以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线
连接O、D
∵OE‖AC=〉∠ODC=∠DOE
∵OC、OD为圆O的半径=〉∠ODC=∠OCD
∵180°-∠ODC=∠ODC+∠OCD=2∠DOC
∵180°-∠ODC=∠DOE+∠EOB
=〉∠DOE+∠EOB=2∠DOC=〉∠EOB=∠DOC=〉∠EOB=∠DOC=∠DOE
又∵∠EOB=∠DOE
∵OB、OD为圆O的半径=〉OB=OD
OE=OE=〉△OBE≌△ODE=〉∠0DE=∠OBE
又∵△ABC为直角三角形=〉AB⊥BC=〉∠OBE=90°
=〉∠0DE=∠OBE=90°
=〉ED垂直于OD
=〉DE是圆O的切线.
推出的符号不知道你是不是有,我老师是有教啦,学校不一样,老师教的也会不一样啦,=〉是推出符号哦,怕学的不一样.

以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线 分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 以RT三角形ABC的三条为直径分别向外作3个半圆,试探索3个半圆的面积之间的关系 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=4,BC=3,以斜边ab为直径作半圆,求半圆的面积 一个等腰三角形ABC,以两个直角边为直径作半圆.求阴影部分面积. 右图是一个等腰三角形ABC,以两个直角边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积 以直角三角形的两条直角边为直径作两个半圆,已知这两段半圆弧的长度之和是 37.68,那么三角形ABC的面积最大是( )平方厘米.A.54 B.72 C.108 RT三角形ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积. Rt三角形ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积 rt三角形abc的面积为20平方厘米,在ab的同侧,分别以ab,bc,ac为直径作三个半圆,急用 Rt三角形ABC中AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明 已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC边于点E,问在线段DF上是否存在点F,满足BC2=4DF*DC 已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积 如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积 Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC.BC为直径作半圆,则图中阴影部分的 如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1+S2) 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆交斜边AC于点D,过点D作半圆的切线交BC于点E,求证 OE‖AC