作业帮一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10二.已知a＞b＞c,M=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a,N=a(b^2)+b(c^2)+c(a^2),则M与N的大小关系是 M大于N三.2（x^3)+x^2-13x+6的因式是A.2x-1 B.x+2 C.x-3 D.x^2+1 选A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:21:22
一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10二.已知a＞b＞c,M=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a,N=a(b^2)+b(c^2)+c(a^2),则M与N的大小关系是 M大于N三.2（x^3)+x^2-13x+6的因式是A.2x-1 B.x+2 C.x-3 D.x^2+1 选A
一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10
二.已知a＞b＞c,M=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a,N=a(b^2)+b(c^2)+c(a^2),则M与N的大小关系是 M大于N
三.2（x^3)+x^2-13x+6的因式是A.2x-1 B.x+2 C.x-3 D.
x^2+1 选A
一.3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3,则k的值为 10二.已知a＞b＞c,M=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a,N=a(b^2)+b(c^2)+c(a^2),则M与N的大小关系是 M大于N三.2（x^3)+x^2-13x+6的因式是A.2x-1 B.x+2 C.x-3 D.x^2+1 选A
1. 3x^3-kx^2+4被3x-1除后余3 说明 3x^3-kx^2+1 能整除3x-1 即：
3x^3-kx^2+9x^2-9x^2+1=3x^3-(k-9)9x^2-(9x^2-1)=x^2{3x-(k-9)}-(3x+1)(3x-1)能整除3x-1
由此说明{3x-(k-9)}能整除3x-1,推出k-9=1 即k=10
也就是说3x^3-10x^2+4=（3x-1）（x^2-3x-1）+3
2.M-N=(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a -a(b^2)-b(c^2)-c(a^2)
=a^2（b-c）+c^2(a-b)+b^2(c-a)=a^2（b-c）+c^2(a-b)-b^2(a-b)-b^2(b-c)
=(c^2-b^2)(a-b)+(a^2-b^2)(b-c)=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)
=(a+b)(a-b)(b-c)-(a-b)(b+c)(b-c)=(a-b)(b-c)(a+b-b-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)
因a＞b＞c 所以(a-b)(b-c)(a-c) 为三个正数相乘,结果为正,即M-N大于0,M大于N.
3. 2（x^3)+x^2-13x+6=2（x^3)+x^2-x-12x+6=2（x^3)+x^2-x-(12x-6)
=x(2x^2+x-1)-6(2x-1) =x(2x-1)(x+1)-6(2x-1)
=(2x-1)(x^2+x-6)
=(2x-1)(x+3)(x-2)
故在ABCD四个选项中,我们选A；B、C两项就差个符号
第1题：倒推法（3x^3-kx^2+4）-余数3=3x^3-kx^2+1
能被3x-1整除为x^2-[(k-1)x^2-1]/3x-1
因为(k-1)x^2-1是3x-1的倍数，所以是9x^2-1，即（3x+1)*(3x-1)
第2题：因为a-c=（a-b)+(b-c），
所以M-N=ab*(a-b)+bc*(b-c)+ac*(a-c)
=(a...
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第1题：倒推法（3x^3-kx^2+4）-余数3=3x^3-kx^2+1
能被3x-1整除为x^2-[(k-1)x^2-1]/3x-1
因为(k-1)x^2-1是3x-1的倍数，所以是9x^2-1，即（3x+1)*(3x-1)
第2题：因为a-c=（a-b)+(b-c），
所以M-N=ab*(a-b)+bc*(b-c)+ac*(a-c)
=(ab+ac)*(a-b)+(bc+ac)*(b-c)
>0
第3题我用了代入法。
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