已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:11:08
已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?

已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?

已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为?
2x²-(m+1)x+m=0 有一个正根,有一个负根
∴ x1*x2 = m/2 < 0
△ = (m+1)² - 8m > 0
即:当 m 0
显然,在m 0 恒成立
∴实数m的取值范围为 m < 0

根的判别式大于0
韦达定理 x1x2小于0
貌似吧。。。

由这,可得:△=【-(m+1)】^2-4*2m=m^2+1-6m
∴这个方程的根为:x=【(m+1)士√(m^2+1-6m)】/4
接下来四种可能
加的一正一负,减的一正一负
自己会解不等式吧
就是这样

很简单啊,m<0即可

∵已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,
∴【-〔m+1〕】²-4*2m=〔m+1〕²-8m=m²+2m+1-8m=m²-6m+1=m²-6m+9-8=(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²≥8
∴m-3≥8或3-m≥8
∴m≥8+3

全部展开

∵已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,
∴【-〔m+1〕】²-4*2m=〔m+1〕²-8m=m²+2m+1-8m=m²-6m+1=m²-6m+9-8=(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²-8≥0
∴(m-3)²≥8
∴m-3≥8或3-m≥8
∴m≥8+3
或3-8≥m
∴m≥11或-5≥m

则实数m的取值范围为

收起

已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为? 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的方程x平方+(2m+1)x+(m-2)平方=0,m取何值时,(2)方程有两个相等的实数根拜托各位大神 已知关于x的一元二次方程x平方+2x+,m=0(1)当m=3时,判断方程根的情况(2)m=-3时,求方程的根 已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=01.m为何值?方程无实数根2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们? 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知方程(m的平方-4)x的平方+(m+2)x=3是一元一次方程,则m满足什么? 已知关于x的方程m的平方x的平方+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围. 已知关于x的方程4/1x的平方-(m-3)x+m的平方=0有两个不相等的实数根,m最大的整数根是A.2B.-1C.0D.1 已知关于X的方程:X的平方—X(M+2)+(2M-1)=0 (1)求证:此方程恒有两个不相等的实数已知关于X的方程:X的平方—X(M+2)+(2M-1)=0(1)求证:此方程恒有两个不相等的实数根 关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0 已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根 已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 已知:(m的平方-1)*x的平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程且方程有唯一解,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值. 已知方程4x平方+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,求m的取值范围 已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程(m平方-2m-3)x平方-(m+5)x-2=0有两个正整数根,求求m值 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根.