已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:00:52
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b

已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值
还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b

已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b
因为G为△ABC的重心,则向量 AG=1/3*(向量AB+向量AC)
|AG|²=1/9*(AB+AC)²=1/9*(|AB|²+|AC|²+2*向量AC•向量AB)
又 向量AC•向量AB=-2 即 |AB|×|AC|×cos120=-2 得:|AB|×|AC|=4
则 |AB|²+|AC|²+2*向量AC•向量AB=|AB|²+|AC|²-4≥2*|AB|×|AC|-4=4
即 |AG|²≥4/9
|AG|²≥2/3

已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b 一道数学题(请亲们画图说明)已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证:点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=向量0 一道数学题(请亲们画图说明)已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证:点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=向量0 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.(1)求GC的长; (2)过点G的直线MN平行AB交A 等腰三角形ABC中,已知∠B=90°,G为△ABC的重心,若BG=4,则△ABC的面积是请介绍三角形重心与中点的关系,以及等腰三角形重心与中点的关系. 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知点G是△ABC的重心,向量AG=mAB+nAC,若∠A=120°,向量AB×AC=-2,AG最小值向量AG模的最小值 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知点g是△abc的重心AD⊥BE,BC=3,AC=4,求AB长 已知A.B.C是不公线的三点,G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心 G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证:AG²=CG*DG 已知A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是 已知点G是Rt△ABC重心,点D是斜边AB的中点,且GD=3cm,则AB=没图的 如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF 已知点G是△ABC的重心,D是BC的中点,AG:GD的值 已知三角形ABC 是圆x2+y2=9的内接三角形,点A(-3,0),重心G(-0.5,-1),求直线BC的方程 已知三角形ABC 是圆x2+y2=9的内接三角形,点A(-3,0),重心G(-0.5,-1),求直线BC的方程