如果∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx,则f'(x)=?

如果∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx,则f'(x)=? f(x)=∫f(t/2)dt 积分号下面是0 上面为2x f(x)的导数是…… 设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x) 已知f(x)= lnt/(1+t)dt证明f(x)+f(1/x)=1/2*ln2 x求详细过程已知f（x）= ∫（下面是1上面是x） lnt/(1+t)dt证明f（x）+f（1/x）=1/2*ln2 x 求详细过程 ln2 x代表lnx的平方 已知f（x）= ∫（下面是1上面是x） lnt/(1+t)dt证明f（x）+f（1/x）=1/2*ln2 x 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). ∫(0,x) f(x-t)dt 已知：∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求：f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai``` 将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 微积分 求F(x)的导数F(x)= ∫t/(t^3+1)dt∫上面是x^2下面是2x-1求F(x)的导数 设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上限是x,t的下限是0）,求f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? f(x)=e^x+∫(x,0) t f(t) dt - x ∫(x,o) f(t) dt,求f(x) f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限）