过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:45:36
过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程

过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程
过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程

过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程
设中心坐标P(x,y),据已知的一个焦点和P可以推出另外一个焦点,再根据椭圆性质列方程:O到F,F'的距离之和=2a通过化简即可求出结果
∵长轴长为4
∴2a=4,
设椭圆中心P(x,y),另外一个焦点的坐标就是F'(2x-1,2y)
据椭圆的定义:
√【(0-1)² +(0+0)² 】+√【(2x-1)² +4y ² 】=2a=4
整理得:
(2x-1)² +4y² =9
即:(x- 1/4)² +y² = 9/4
∴动椭圆中心的轨迹方程为 :(x- 1/4)² +y² = 9/4

过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为? 过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,求动椭圆中心的轨迹方程 过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)长轴长为6,求椭圆中心的轨迹方程 过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为 过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则椭圆中心的轨迹方程是? 圆锥曲线 椭圆过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为?x²+y²=9 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点AA(1,1/2)。(1)求椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程(3)过原 已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程 求助:高二数学椭圆的问题过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0)其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程是什么?(有详细解题过程,谢)本题中椭圆的中心不是原点 所以不是关于原点对称,另一 过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为x^2+y^2=9(x≠-3) 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2)(1)求该椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程(3)过原点O的 求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂 已知椭圆中心在原点,离心率为二分之一,一个焦点F(-m,0)m>0已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0) (m>0) 1.求椭圆的方程 2.设Q是椭圆上的一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于M,若向量 知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2),F(-根号2,0)是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列.求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A. 知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2),F(-根号2,0)是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列.求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A. [急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线