若2a=3b=4c,则式子3a-2b-c分之a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:50:35
若2a=3b=4c,则式子3a-2b-c分之a+b+c

若2a=3b=4c,则式子3a-2b-c分之a+b+c
若2a=3b=4c,则式子3a-2b-c分之a+b+c

若2a=3b=4c,则式子3a-2b-c分之a+b+c
2a=3b=4c
a=3/2b
a=2c
3a-2b-c分之a+b+c
=(a+3/2a+2a)/(3a-2x3/2a-2a)
=(9/2a)/(-2a)
=-9/4

2a=3b=4c=t
a=t/2,b=t/3,c=t/4
所以
原式=(3t/2-2t/3-t/4)分之(t/2+t/3+t/4)
分子分母同乘以12,得
原式=(18t-8t-3t)分之(6t+4t+3t)
=7分之13

令2a=3b=4c=k,再把a,b,c都用k表示,代入式子后k可以消去,这样明白么

设:2a=3b=4c=k
∴ a=k/2, b=k/3, c=k/4
∴ ﹙a+b+c﹚/﹙3a-2b-c﹚
=﹙k/2+k/3+k/4﹚/﹙3k/2-2k/3-k/4﹚
=﹙13k/12﹚/﹙7k/12﹚
=13/7.