两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:44:02

两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程
两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?
最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程

两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等?最好用全等做!不要相似三角形!最好说出添辅助线的过程
在△ABC和△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C' ∠ACB=∠A'C'B'
双向延长△ABC底边BC使BD=AB CE=AC
双向延长△A'B'C'底边B'C'使B'D'=A'B' C'E'=A'C'
则△ADE的底边DE与△A'D'E'的底边D'E'相等(周长相等)
∠ABC=2∠D(∠ABC是△ABD的外角.且∠D=∠BAD)
同理 ∠A'B'C'=2∠D'
所以∠D=∠D'
同理: ∠E=∠E'
所以△ADE≌△A'D'E'(ASA)
所以AD=A'D'
所以△ADB≌△A'D'B'(ASA)
所以AB=A'B'
所以△ABC≌△A'B'C

两角相等推出，
三角相等推出，
相似三角形推出，
三边对应成比例推出，
a1/a2=b1/b2=c1/c2 和a1+b1+c1=a2+b2+c2推出，
三角形全等。
希望我的回答能让您满意！

设⊿ABC与⊿A′B′C′的边为a,b,c；a′b′c′.
∠A＝∠A′.∠B＝∠B′.∴⊿ABC∽⊿A′B′C′.
a／a′＝b／b′＝c／c′＝（a＋b＋c）／a′＋b′＋c′）.（和比定律）
＝1
∴a＝a′.⊿ABC≌⊿A′B′C′.

两角相等则三角全相等,两三角形相似.又因为周长相等,所以两三角形全等