问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:52:21
问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?

问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?
问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?

问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解?
参考这个:
λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解
λX1+X2+X3=1
X1+λX2+X3=λ
X1+X2+λX3=λ^2
增广矩阵为
λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2
先计算系数矩阵的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时,增广矩阵为
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.

问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解? 线性方程组问题问a取何值时,非齐次线性方程组ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a*a(1)无解(2)有唯一解(3)有无穷多解.有解时求其解. a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解 对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解对线性方程组aX1+X2+X3=1X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a*a而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解 当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解-2x1+x2+x3=-2x1-x2+x3=ax1+x2-2x3=a² 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4 求解非齐次线性方程组刘老师您好:ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看 A取何值使得 费齐次线性方程组 AX1+X2+X3=1 X1+AX2+X3=A X1+X2+AX3=A2有唯一解 有无穷解AX1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+X3=A2 齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,2ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件? 讨论线性方程组,当a取什么值时方程组有唯一解?取什么值时有无穷多解?取什么值时无解(a+3)X1+X2+2X3=a aX1+(a-1)X2+X3=a 3(a+1)X1+aX2+(a+3)X3=3 当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解?方程组为 ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=1 线性方程组的一道题x1+x2+x3=a+b+c ax1+bx2+cx3=a2+b2+c2 bcx1+acx2+abx3=3abc 问abc满足什么条件,线性方程组有唯一解,并求其解. 当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.线性方程组为第一行ax1+x2+x3=1第二行x1+ax2+x3=a第三行x1+x2+ax3=a的平方 讨论a取什么值时,线性方程组: 若次线性方程组 AX1+X2+X3=0 X1+AX2+X3=0 X1+X2+AX3=0 只有零解,则A应满足什么条件 a为何值时,线性方程组:ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解, 当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,联立一个方程组:A*X1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+AX3=A^2要求详解