复数平方后还是不是复数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:06:03

复数平方后还是不是复数
复数平方后还是不是复数

复数平方后还是不是复数
复数是所有形如a+bi（其中a,b是实数）的数.
当b不为零时称该复数为虚数；当a=0,b不为零时,称该复数为纯虚数；当b=0时称该复数为实数.
复数是最大的数的范围,任何两个复数做加减乘除（除数不为零）所得的数任然是复数.
特别的,一个复数的平方还是复数.实数的平方一定也是实数.虚数的平方可能是虚数也可能是实数.纯虚数的平方一定是实数.

如果不是纯复数，平方后就还是复数。
比如
（1）Z=a+bi(a≠0,b≠0），则Z^2=a^2-b^2+2abi
(2)Z=bi(b≠0),则Z^2=-b^2,(就不是复数了）

说法有误
实数和虚数统称复数
虚数有纯虚数之分

不一定
比如i,i平方=-1
而i+1,(i+1)平方=2i

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