初三二次函数题,求详解,用一根长40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,并写出定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:19:15
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初三二次函数题,求详解,
用一根长40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,并写出定义域.

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扇形的弧长=40-2r
这个扇形所在的园周长=2πr
∴这个扇形的圆心角=360×(40-2r)/2πr=360×(20-r)/πr
∴y=πr^2×(360×(20-r)/πr)/360
=r(20-r)
=-r^2+20r
又∵r>0 20-r>0
∴0∠r∠20

y=lr/2 r>0

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